10．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+mx2+存在两个极值点x1.x2.直线l经过点A(x1.x12).B(x2.x22).记圆(x+1)2+y2=$\frac{1}{5}$上的点到——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+mx²+（2m+3）x（m∈R）存在两个极值点x₁，x₂，直线l经过点A（x₁，x₁²），B（x₂，x₂²），记圆（x+1）²+y²=$\frac{1}{5}$上的点到直线l的最短距离为g（m），则g（m）的取值范围是（　　）

[0，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

[0，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）

9．已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足a₁=1，a_n+1=2$\sqrt{{S}_{n}}$+1，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数k，使a_k，S_2k-1，a_4k成等比数列？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由．

如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱锥A-BCG的体积．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、P分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（$\frac{1}{2}$，x，y），且$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$≥18恒成立，则正实数a的最小值为4．

6．已知函数f（x）=|x-m|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数m的值
（2）若实数a，b，c满足：a²+b²+c²=m，求a+2b+2c的最大值．（m为（1）中的m）

某大型连锁超市为迎接春节购物季，销售一批年货产品，已知每销售1份获利30元，未销售的产品每份损失10元，根据以往销售情况其市场需求量的频率分布直方图如图所示，该超市欲购8000份．
（1）根据直方图估计该购物季需求量的中位数和平均数；
（2）根据直方图估计利润不少于16万的概率．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD（1）若M，N分别为PC，BD的中点，求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（3）若PD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}PC$，求四棱锥P-ABCD的体积．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA⊥CB，AA₁=AC=CB=2，D是AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求证：A₁C⊥AB₁；
（3）若点E在线段BB₁上，且二面角E-CD-B的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求此时三棱锥C-A₁DE的体积．

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任意一点到两个焦点的距离之和为4，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的右焦点为F，是否存在直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，满足两个条件：①线段AB的中点P在直线x+2y=0上；②△FAB的面积有最大值．如果存在，请求出面积的最大值；如果不存在，请说明理由．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=BC=3，CD=3$\sqrt{2}$，E为PB中点．
（Ⅰ）求三棱锥P-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面PBD；
（Ⅲ）设M是线段CD上一点，且满足DM=2MC，试在线段PB上确定一点N，使得MN∥平面PAD，并求出BN的长．

0 245732 245740 245746 245750 245756 245758 245762 245768 245770 245776 245782 245786 245788 245792 245798 245800 245806 245810 245812 245816 245818 245822 245824 245826 245827 245828 245830 245831 245832 245834 245836 245840 245842 245846 245848 245852 245858 245860 245866 245870 245872 245876 245882 245888 245890 245896 245900 245902 245908 245912 245918 245926 266669