题目内容
5．
某大型连锁超市为迎接春节购物季，销售一批年货产品，已知每销售1份获利30元，未销售的产品每份损失10元，根据以往销售情况其市场需求量的频率分布直方图如图所示，该超市欲购8000份．（1）根据直方图估计该购物季需求量的中位数和平均数；
（2）根据直方图估计利润不少于16万的概率．
分析 （1）通过中位数、平均数的定义直接计算即可；
（2）通过利润=获利-损失，计算可得利润不少于16万，等价于需求量不小于6000，进而可得概率．
解答 解：根据频率分布直方图可得：
（1）由$0.005×20+0.01×20+\frac{1}{2}×20×0.02=0.5$，得中位数为70（百份），
平均数为：0.1×30+0.2×50+0.4×70+0.3×90=68（百份）；
（2）设需求量为x份时，由利润不少于16万，得：
30x-10（8000-x）≥160000，解得x≥6000，
故只需要需求量不小于6000即可，
∴利润不少于16万的概率P=1-0.3=0.7．
点评 本题考查频率分布直方图，考查中位数，平均数，概率的求法，找出利润与需求量之间的关系是解决本题的关键，属于中档题．
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16．
如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明EM⊥BF；
（2）求三棱锥E-ABF的体积．
如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明EM⊥BF；
（2）求三棱锥E-ABF的体积．
在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，PB=AB，D，E分别是PA，PC的中点，G，H分别是BD，BE的中点．
20．
已知三棱锥A-BCD的侧面展开图放在正方形网格（横、纵的单位长度均为1）中的位置如图所示，那么其体积是（ ）
已知三棱锥A-BCD的侧面展开图放在正方形网格（横、纵的单位长度均为1）中的位置如图所示，那么其体积是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | 4 |
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2+（2m+3）x（m∈R）存在两个极值点x1，x2，直线l经过点A（x1，x12），B（x2，x22），记圆（x+1）2+y2=$\frac{1}{5}$上的点到直线l的最短距离为g（m），则g（m）的取值范围是（ ）
| A． | [0，2] | B． | [0，3] | C． | [0，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$） | D． | [0，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$） |
14．椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点都在坐标原点O，点F是椭圆C1的右焦点，点M位于x轴上方且在抛物线C2的准线上，已知曲线C1：C2上各有两点，其坐标关系如下表：
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）求以线段OM为直径且被直线5x+12y-9=0截得的弦长为4的圆C的方程；
（Ⅲ）过点F斜率为k（k≠0）的直线l与C1交于P、Q两点，与圆C交于A、B两点．问：是否存在直线l，使得线段PQ与线段AB有相同的中点？请说明理由．
| x | -4 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 |
| y | -8 | $\frac{3}{2}$ | 2$\sqrt{2}$ | $\sqrt{3}$ |
（Ⅱ）求以线段OM为直径且被直线5x+12y-9=0截得的弦长为4的圆C的方程；
（Ⅲ）过点F斜率为k（k≠0）的直线l与C1交于P、Q两点，与圆C交于A、B两点．问：是否存在直线l，使得线段PQ与线段AB有相同的中点？请说明理由．