10.已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x,0≤x≤2}\\{{{(\frac{1}{2})}^x}+1,x>2}\end{array}}\right.$,若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0(a,b∈R),有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是( )
A. | (-$\frac{5}{2}$,-1) | B. | (-$\frac{5}{2}$,-$\frac{9}{4}$) | C. | (-$\frac{5}{2}$,-$\frac{9}{4}$)∪(-$\frac{9}{4}$,-1) | D. | (-$\frac{9}{4}$,-1) |
9.设e1、e2分别是具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率,P是两曲线的一个公共点,O是F1F2的中点,且满足|PO|=|OF2|,则$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$=( )
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
7.已知正数等比数列{an},a1=1,a3=2,则a1a2+a3a4+a5a6+…+a2n-1a2n的值为( )
A. | $\sqrt{2}$(2n-1) | B. | 2(2n-1) | C. | $\frac{\sqrt{2}({4}^{n}-1)}{3}$ | D. | $\frac{2({4}^{n}-1)}{3}$ |
6.设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{4}$)的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位后,图象关于y轴对称,则ω的最小值为( )
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 2 | D. | 4 |
4.某学校对学生进行三项身体素质测试,每项测试的成绩有3分、2分、1分,若各项成绩均不小于2分切三项测试分数之和不小于7分的学生,则其身体素质等级记为优秀;若三项测试分数之和小于6分,则该学生身体素质等级记为不合格,随机抽取10名学生的成绩记录如下表:
(1)利用上表提供的数据估算该学校学生身体素质的优秀率;
(2)从表中身体素质等级记为不合格的学生中任意抽取2人组成小组加强锻炼,求这2人三项测试总分相同的概率.
0 245716 245724 245730 245734 245740 245742 245746 245752 245754 245760 245766 245770 245772 245776 245782 245784 245790 245794 245796 245800 245802 245806 245808 245810 245811 245812 245814 245815 245816 245818 245820 245824 245826 245830 245832 245836 245842 245844 245850 245854 245856 245860 245866 245872 245874 245880 245884 245886 245892 245896 245902 245910 266669
学生编号 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 |
三项成绩 | 2,1,2 | 1,2,2 | 2,3,2 | 3,1,1 | 3,2,2 | 2,3,1 | 3,3,3 | 1,1,1 | 3,3,1 | 2,2,2 |
(2)从表中身体素质等级记为不合格的学生中任意抽取2人组成小组加强锻炼,求这2人三项测试总分相同的概率.