9．在数列$\frac{1}{1}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{2}{2}$.$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$.$\frac{3}{3}$.$\frac{1}{4——青夏教育精英家教网——

9．在数列$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$…中，$\frac{5}{12}$是数列中的第71个分数．

8．已知定义在{x|x≠k，k∈Z}上的奇函数f（x）对定义域内的任意实数x满足：f（-x）=f（x+2），且1＜x＜2时，f（x）=x³-x，则方程f（x）=6log₁₂x（x＞2）的解的个数为（　　）

7．已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y+2=0，则f′（1）=（　　）

6．已知三角形三顶点坐标为A（1，0），B（0，1），C（2，5）
（1）试判断△ABC的形状；
（2）设BC边上的高为AD，求点D和向量$\overrightarrow{AD}$的坐标．

5．设（2x-i）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵（i是虚数单位），则|a₀|+|a₁|+…+|a₅|=243．

4．菱形的两条对角线分别位于x轴和y轴上，其长度分别为8和6，求菱形各边所在直线的方程．

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-f′（2）x，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

2．已知x、y∈R，则函数f（x，y）=$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+（y-4）^{2}}$的最小值是（　　）

如图，已知圆E₁：x²+y²=4，E₂：x²+y²=16，点M（1，0），动点P，Q分别在圆E₁，E₂上，且MP⊥MQ．
（1）在x轴上是否存在点N，使得|PN|=2|PM|？若存在，求出点N的坐标；否则，说明理由；
（2）求|PQ|的取值范围．

20．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）设h（x）=f（x+1）+g（x）．当x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁，l₂已知两切线的斜率互为倒数，求证：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

0 245697 245705 245711 245715 245721 245723 245727 245733 245735 245741 245747 245751 245753 245757 245763 245765 245771 245775 245777 245781 245783 245787 245789 245791 245792 245793 245795 245796 245797 245799 245801 245805 245807 245811 245813 245817 245823 245825 245831 245835 245837 245841 245847 245853 245855 245861 245865 245867 245873 245877 245883 245891 266669