8．某玩具厂生产甲.乙两种儿童玩具.其质量按测试指示划分:指示大于或等于85为合格品.小于85为次品.现随机抽取这两种玩具个100件进行检测.检测结果统计如下: 测试指示[75.80)[80.85)[——青夏教育精英家教网——

8．某玩具厂生产甲、乙两种儿童玩具，其质量按测试指示划分：指示大于或等于85为合格品，小于85为次品，现随机抽取这两种玩具个100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指示	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
玩具甲	8	22	30	32	8
玩具乙	7	18	40	29	6

（1）试分别估计玩具甲，玩具乙为合格品的概率
（2）生产一件玩具甲，若是合格品可盈利80圆，若是次品则亏损15元，生产一件玩具乙，若是合格品可盈利50圆，若是次品则亏损10元，在（1）的前提下，①记X为生产1件玩具甲和1件玩具乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．②求生产5件玩具乙所获得的利润不少于140元的概率．

7．已知函数f（x）=ax²+x|x-b|．
（Ⅰ）当b=-1时，若不等式f（x）≥-2x-1恒成立．求实数a的最小值；
（Ⅱ）若a＜0，且对任意b∈[1，2]，总存在实数m，使得方程|f（x）-m|=$\frac{1}{4}$在[-3，3]上有6个互不相同的解，求实数a的取值范围．

6．袋中有4个红球、4个白球共8个球，这些球除颜色外完全相同．
（1）从袋中任取一球，记下颜色后放回袋中，如此重复4次，求4次取球中至少有3次取得白球的概率；
（2）某商场开展了一次促销活动，每个顾客可以凭购物票据参加一次抽奖游戏，游戏规定，抽奖者须一次性地从袋中任取4球．若取出的4球均为红球，则获得价值100元的奖品；若取出的4球中恰有3只红球，则获得价值80元的奖品；若取出的4球中恰有2只红球，则获得价值50元的奖品；否则没有任何奖品．求顾客甲获得奖品价值X的分布列与期望．

5．A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线y²=2x上相异的两点，且在x轴同侧，点C（1，0）．若直线AC，BC的斜率互为相反数，则y₁y₂=2．

4．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}$=1的两条渐近线方程是y=±x．

3．一质点运动的位移s（m）与时间t（s）的关系式是s=t²+10，则当t=3s时的瞬时速度是6m/s．

2．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e^2x-2+x²-2f（0）•x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x²+（1-a）x+a．
（Ⅰ）求函数f（x）解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）单调区间；
（Ⅲ）试比较|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和e^x-1+a的大小，并说明理由．

1．已知函数f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx（a＞-1）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，e]（e=2.718…为自然数的底数）上存在一点x₀，使得f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．

20．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$），半径r=1．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若α∈[0，$\frac{π}{3}$]，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的最小值．

如图，点F是抛物线y²=8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x-2）²+y²=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（8，12）．

0 245656 245664 245670 245674 245680 245682 245686 245692 245694 245700 245706 245710 245712 245716 245722 245724 245730 245734 245736 245740 245742 245746 245748 245750 245751 245752 245754 245755 245756 245758 245760 245764 245766 245770 245772 245776 245782 245784 245790 245794 245796 245800 245806 245812 245814 245820 245824 245826 245832 245836 245842 245850 266669