18．已知函数f的部分图象如图所示.则下列关于fA．最小正周期为2πB．f(x)+f＞0C．f-f＜0D．将f(x)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位.所得到的图象是偶函数图象——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列关于f（x）判断正确的是（　　）

	A．	最小正周期为2π
	B．	f（x）+f（$\frac{5π}{3}$-x）＞0
	C．	f（$\frac{12π}{11}$）-f（$\frac{14π}{13}$）＜0
	D．	将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得到的图象是偶函数图象

17．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{lnx}$．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-$\frac{4m（x-m）}{lnx}$（0＜m＜$\frac{1}{2}$），
若函数g（x）有三个极值点，设为a，b，c且a＜b＜c．
证明：0＜2a＜b＜1＜c，并求出函数g（x）的单调区间（用a，b，c表示）．

如图甲，圆O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径的两侧，使∠CAB=45°，∠DAB=60°．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点．根据图乙解答下列各题：
（Ⅰ）求三棱锥C-BOD的体积；
（Ⅱ）在$\widehat{BD}$上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是AB的中点，BC=CC₁=4，AB=10，CD=3．
（Ⅰ）求证：AC₁∥面CDB₁；
（Ⅱ）求证：C₁B⊥面CDB₁．

14．函数f（x）=π^x-1的零点是0．

13．已知函数f（x）=e^-x-e^x（其中e为自然对数的底数），a、b、c∈R且满足a+b＞0，b+c＞0．c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）

一定大于零

一定小于零

可能等于零

一定等于零

12．平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的极坐标方程；
（2）直线l与圆C交于A、B两点，求弓形AOB的面积．

11．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l：y=kx+m（k≠0）．
（1）若点F到直线x+y=3的距离为$\sqrt{2}$，求抛物线的方程；
（2）若直线l与抛物线相切于点P，与x，y轴分别交于点R、Q，求证：$\frac{|PQ|}{|RQ|}$为定值．
（3）若直线l与抛物线相交于点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点D（a，0），记m=|AF|+|BF|，证明：a是p和m的等差中项．

10．设|x|≠1，求证：$\frac{x}{1-{x}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{4}}$+$\frac{{x}^{4}}{1-{x}^{8}}$+…+$\frac{{x}^{{2}^{n-1}}}{1-{x}^{2n}}$=$\frac{1}{1-x}$•$\frac{x-{x}^{{2}^{n}}}{1-{x}^{{2}^{n}}}$（其中n∈N^*）

9．某同学利用图形计算器对分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1{，_{\;}}x≤0\\ ln（x+k）-1{，_{\;}}x＞0\end{array}$作了如下探究：

根据该同学的探究分析可得：当k=-1时，函数f（x）的零点所在区间为（3.69，3.75）（填第5行的a、b）；若函数f（x）在R上为增函数，则实数k的取值范围是k≥e³．

0 245655 245663 245669 245673 245679 245681 245685 245691 245693 245699 245705 245709 245711 245715 245721 245723 245729 245733 245735 245739 245741 245745 245747 245749 245750 245751 245753 245754 245755 245757 245759 245763 245765 245769 245771 245775 245781 245783 245789 245793 245795 245799 245805 245811 245813 245819 245823 245825 245831 245835 245841 245849 266669