20．已知集合M=|x|2x-3＜1|.集合N=|x|-1＜x＜3|.则M∩N=( )A．MB．NC．|x|-1＜x＜2|D．|x|x＜3|——青夏教育精英家教网——

20．已知集合M=|x|2x-3＜1|，集合N=|x|-1＜x＜3|，则M∩N=（　　）

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，m）．若向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为3，则实数m=$\sqrt{3}$．

18．函数f（x）上任意一点A（x₁，y₁）处的切线l₁，在其图象上总存在异于点A的点B（x₂，y₂），使得在点B处的切线l₂满足l₁∥l₂，则称函数具有“自平行性”，下列有关函数f（x）的命题：
①函数f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函数f（x）=x³（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要条件为函数m=1；
④奇函数y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函数y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有叙述正确的命题的序号是①③④．

17．将正整数1，2，3，…，n，…，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用（i，j）表示，则2015可表示为（37，17）．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列	…
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10	11	12	13	14	15	16	17	…
…

16．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为A（x₀，$\frac{4}{5}$），则sin（2α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{25}$．（用数值表示）

15．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA和△ABC的面积．

14．等差数列{a_n}中，已知d=3，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=80，求前100项和．

13．设f（x）=x-alnx，函数f（x）有两个零点x₁，x₂．且x₁＜x₂．求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$随a的变化情况．

12．定义全集U的子集A的特征函数为f_A（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈A}\\{0，x∈{∁}_{U}A}\end{array}\right.$，这里∁_UA表示集合A在全集U中的补集，已知A⊆U，B⊆U，给出以下结论：
①函数f_A（x）的值域为{0，1}；
②若A⊆B，则对于任意的x∈U，都有f_A（x）≤f_B（x）；
③对于任意的x∈U，都有${f}_{{∁}_{U}A}$（x）=1-f_A（x）；
④对于任意的x∈U，都有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）．
其中正确的结论有①②③④（写出全部正确结论的序号）

11．定义在R上的函数f（x）是增函数，且对任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（{b}^{2}-8b）≤0}\\{a≥3}\end{array}\right.$，则a²+b²的范围为[13，49]．

0 245509 245517 245523 245527 245533 245535 245539 245545 245547 245553 245559 245563 245565 245569 245575 245577 245583 245587 245589 245593 245595 245599 245601 245603 245604 245605 245607 245608 245609 245611 245613 245617 245619 245623 245625 245629 245635 245637 245643 245647 245649 245653 245659 245665 245667 245673 245677 245679 245685 245689 245695 245703 266669