9．已知数列{an}中.a1=1.an+1=2an+2n,(1)求证:数列{$\frac{{a} {n}}{{2}^{n}}$}成等差数列．的结论.求an．——青夏教育精英家教网——

9．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ；
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}成等差数列．
（2）根据（1）的结论，求a_n．

8．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合计	30	80	110

（1）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7．设O是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin²A=sin（60°+B）sin（60°-B）+sin²B．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

6．已知数列{a_n}满足a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n，n∈N^*，且a₅=$\frac{π}{2}$若函数f（x）=sin2x-2sin²$\frac{x}{2}$，记y_n=f（a_n）则数列{y_n}的前9项和为-9．

5．已知函数f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx的一条对称轴为x=-$\frac{π}{6}$，且f（x₁）•f（x₂）=-4，则|x₁+x₂|的最小值为（　　）

$\frac{2}{3}π$

$\frac{4}{3}π$

4．已知命题p：已知实数a，b，则ab＞0是a＞0且b＞0的必要不充分条件，命题q在曲线y=cosx上存在斜率为$\sqrt{2}$的切线，则下列判断正确的是（　　）

p∧（￢q）是真命题

（￢p）∧q是真命题

3．己知集合A={y|y=|x|-1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）

2．棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

1．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤10-2x\\ x≥1\end{array}$，则$z={2^x}×{（{\frac{1}{4}}）^y}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

20．已知F是双曲线$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过F作倾斜角为60°的直线l，直线l与双曲线交于点A与y轴交于点B且$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{FB}$，则该双曲线的离心率等于（　　）

$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{\sqrt{7}+1}{2}$

0 245395 245403 245409 245413 245419 245421 245425 245431 245433 245439 245445 245449 245451 245455 245461 245463 245469 245473 245475 245479 245481 245485 245487 245489 245490 245491 245493 245494 245495 245497 245499 245503 245505 245509 245511 245515 245521 245523 245529 245533 245535 245539 245545 245551 245553 245559 245563 245565 245571 245575 245581 245589 266669