9．若数列{an}中不超过 f(m)的项数恰为bm(m∈N*).则称数列{bm}是数列{an}的生成数列.称相应的函数f(m)是{an}生成{bm}的控制函数．设f(m)=m2．(1)若数列{an}单——青夏教育精英家教网——

9．若数列{a_n}中不超过 f（m）的项数恰为b_m（m∈N^*），则称数列{b_m}是数列{a_n}的生成数列，称相应的函数f（m）是{a_n}生成{b_m}的控制函数．设f（m）=m²．
（1）若数列{a_n}单调递增，且所有项都是自然数，b₁=1，求a₁；
（2）若数列{a_n}单调递增，且所有项都是自然数，a₁=b₁，求a₁；
（3）若a_n=2n （n=1，2，3），是否存在{b_m}生成{a_n}的控制函数g（n）=pn²+qn+r（其中常数p，q，r∈Z），使得数列{a_n}也是数列{b_m}的生成数列？若存在，求出g（n）；若不存在，说明理．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．
（1）求证：AD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P-NBM的体积．

7．函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x-y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）若f（x）在（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

6．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁，S₂，体积分别为V₁，V₂，若它们的侧面积相等且$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值是$\frac{9}{4}$．

5．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}0&1\\ a&0\end{array}}]$，矩阵$B=[{\begin{array}{l}0&2\\ b&0\end{array}}]$，直线l₁：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得到直线l₂，直线l₂又经矩阵B所对应的变换得到直线l₃：x+y+4=0．
（1）求a，b的值；
（2）求直线l₂的方程．

4．设$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$是矩阵$M=[{\begin{array}{l}a&2\\ 3&2\end{array}}]$的一个特征向量，求实数a的值．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3cm，AD=2cm，AA₁=1cm，则三棱锥B₁-ABD₁的体积为1cm³．

2．已知△ABC的三边a，b，c所对角分别为A，B，C，且$\frac{sinA}{a}=\frac{sin\frac{B}{2}}{b}$，则cosB的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图是某中学参加高三体育考试的学生中抽取60名学生的体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图中的信息回答下列问题：
（1）求成绩在区间[70，80）内的概率，并补全这个频率分布直方图，估计这次考试的及格率（60分以上及格）；
（2）假设成绩在[80，90）内的学生中有$\frac{2}{3}$的成绩在85分以下（不含85分），从成绩在[80，90）内的学生中选出两人，求恰好有1人的成绩在[85，90）（含85分）内的概率．

20．已知$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$=$\frac{6}{11}$，求下列各式的值，
（1）$\frac{5co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+2sinθcosθ-3co{s}^{2}θ}$；
（2）1-4sinθcosθ+2cos²θ．

0 245383 245391 245397 245401 245407 245409 245413 245419 245421 245427 245433 245437 245439 245443 245449 245451 245457 245461 245463 245467 245469 245473 245475 245477 245478 245479 245481 245482 245483 245485 245487 245491 245493 245497 245499 245503 245509 245511 245517 245521 245523 245527 245533 245539 245541 245547 245551 245553 245559 245563 245569 245577 266669