题目内容

3．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AD=2cm，AA1=1cm，则三棱锥B1-ABD1的体积为1cm3．

分析 利用${V}_{三棱锥{B}_{1}-AB{D}_{1}}$=${V}_{三棱锥{D}_{1}-AB{B}_{1}}$即可得出．

解答 解：由长方体的性质可得：点D1到平面ABB1A1的距离为AD．
${V}_{三棱锥{B}_{1}-AB{D}_{1}}$=${V}_{三棱锥{D}_{1}-AB{B}_{1}}$=$\frac{1}{3}AD•{S}_{△AB{B}_{1}}$=$\frac{1}{3}×2×\frac{1}{2}×3×1$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了三棱锥的体积计算公式、“等体积变形”、线面垂直的判定及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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②f（x）=$\frac{2x-3}{x}$；
③f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
④f（x）=$\frac{xlnx+1}{lnx}$；
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A．8$\sqrt{3}$B．12C．12$\sqrt{3}$D．15

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