1．下列说法正确的个数有( )=1.则事件A与事件B是对立事件(2)若事件A与事件B是对立事件.则它们一定是互斥事件(3)必然事件的概率为1.概率为1的事件一定都发生(4)频率是概率的近似值.概率是频——青夏教育精英家教网——

1．下列说法正确的个数有（　　）
（1）若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B是对立事件
（2）若事件A与事件B是对立事件，则它们一定是互斥事件
（3）必然事件的概率为1，概率为1的事件一定都发生
（4）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．

如图，△ABC的外接圆⊙O半径为$\sqrt{5}$，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，tan∠AEB=2$\sqrt{5}$．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为$\frac{2}{7}$？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

19．函数f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$在[0，+∞）上的值域是（1，2]．

18．已知O、A、B是不共线的三个定点，D是平面OAB内一点，且$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则下列命题正确的是①②④（写出所有正确命题的序号）．
①若x+y=1，则点D在直线AB上；
②若x+y=k（k为常数，且k≠1），则点D在平行于直线AB的直线上；
③若直线OD与直线AB交于不同于A、B的点P，则$\overrightarrow{AP}$=-$\overrightarrow{PB}$；
④若x＞0，y＞0，S_△OAD、S_△OBD分别表示△OAD、△OBD的面积，则S_△OAD：S_△OBD=y：x；
⑤若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且x²+y²=1，则点D在一圆上或椭圆上．

17．化简：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα．

16．已知中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线的方程为3x+2y=0，且双曲线经过点R（8，6$\sqrt{3}$），求这个双曲线的方程．

15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4-{b}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜2）与x轴交于A、B两点，点C（0，b），则△ABC面积的最大值为（　　）

14．写出等差数列11，8，5，2，…的第10项．

13．若sin2αsin3α=cos2αcos3α，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则α=$\frac{π}{10}$，$\frac{3π}{10}$．

12．已知抛物线y²=4x与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，O是坐标原点，点A、B是两曲线的交点，若（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AF}$=0，则双曲线的实轴长为2$\sqrt{2}$-2．

0 245358 245366 245372 245376 245382 245384 245388 245394 245396 245402 245408 245412 245414 245418 245424 245426 245432 245436 245438 245442 245444 245448 245450 245452 245453 245454 245456 245457 245458 245460 245462 245466 245468 245472 245474 245478 245484 245486 245492 245496 245498 245502 245508 245514 245516 245522 245526 245528 245534 245538 245544 245552 266669