16．已知a.b为正实数.(1)若a+b=2.求$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{1+b}$的最小值,(2)求证:a2b2+a2+b2≥ab．——青夏教育精英家教网——

16．已知a，b为正实数，
（1）若a+b=2，求$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{1+b}$的最小值；
（2）求证：a²b²+a²+b²≥ab（a+b+1）．

某中学为了检验1000名在校高三学生对函数模块掌握的情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，则考试成绩的众数大约为（　　）

14．若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式中①ab≤1；②$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$$≤\sqrt{2}$；③a²+b²≥2；④$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥2$对一切满足条件的a，b恒成立的序号是（　　）

13．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则a的值为（　　）

12．若不等式2|x|-1＞a（x²-1）对满足-1≤a≤1的所有a都成立，则x的取值范围是-2＜x＜1-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}＜x＜2$．

11．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若|FB|≥$\sqrt{3}$d，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$]

[$\sqrt{2}$，+∞）

[$\sqrt{3}$，+∞）

10．已知点M的极坐标为$（5，\frac{2π}{3}）$，那么将点M的极坐标化成直角坐标为（　　）

$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，-\frac{5}{2}）$

$（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{5}{2}）$

$（\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$

$（-\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$

9．在区间[0，2]上随机取一个实数x，若事件“3x-m＜0”发生的概率为$\frac{1}{6}$，则实数m=（　　）

8．己知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，且a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{{n{a_n}}}{{（2n+1）{{.2}^n}}}$是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b₁，b_m，b_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）令c_n=$\frac{{{{（n+1）}^2}+1}}{{n（n+1）{a_{n+2}}}}$，记数列{c_n}的前n项和为S_n，其中n∈N^*，求S_n的取值范围．

7．已知k为合数，且1＜k＜100，当k的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为k的“衍生质数”．
（1）若k的“衍生质数”为2，则k=20；
（2）设集合A={P（k）|P（k）为k的“衍生质数”}，B={k|P（k）为k的“衍生质数”}，则集合A∪B中元素的个数是30．

0 245335 245343 245349 245353 245359 245361 245365 245371 245373 245379 245385 245389 245391 245395 245401 245403 245409 245413 245415 245419 245421 245425 245427 245429 245430 245431 245433 245434 245435 245437 245439 245443 245445 245449 245451 245455 245461 245463 245469 245473 245475 245479 245485 245491 245493 245499 245503 245505 245511 245515 245521 245529 266669