6．已知f(x)=log2(1+x4)-$\frac{1+mx}{1+{x}^{2}}$是偶数.求实常数m的值.并给出函数f(x)的单调区间——青夏教育精英家教网——

6．已知f（x）=log₂（1+x⁴）-$\frac{1+mx}{1+{x}^{2}}$（x∈R）是偶数，求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）

5．定义域R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
①f′（x）是偶函数；
②f（x）在x=0处的切线与直线为x+2=y垂直．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=lnx-$\frac{m}{x}$，若存在x∈[1，e]使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

4．研究表明，成年人的身高和体重具有线性相关性，小明随机调查了五名成年人甲、乙、丙、丁、戊的身高和体重，得到的结果如下表所示，根据表格中的数据回答下列问题：

编号	甲	乙	丙	丁	戊
身高x（cm）	166	170	172	174	178
体重y（kg）	55	60	65	65	70

（1）从这五名成年人中任选两名做问卷调查，求选出的两名成年人的身高均超过170cm的概率；
（2）求体重y对身高x的线性回归方程y=bx+a，并据此预测身高为180cm的成年人的体重大约是多少？

3．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{AM}$，则$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}$=18．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\\{k-\frac{k}{x}，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）是否存在实数a，b（1≤a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，如果存在，并求出a，b的值（用k表示）；如果不存在，说明理由．
（2）若存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]，求m的取值范围（用k表示）．

1．已知在等腰Rt△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，∠C=90°．
（1）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2；
（2）若点M是△ABC外接圆上的动点，O为圆心，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围．

20．设集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2^x+1≤1}，则M∩（∁_RN）=（　　）

19．已知：$\frac{1}{a_{n+1}}$=$\sqrt{3+\frac{1}{a_{n}^{2}}}$，（n∈N^*），且a₁=1，a_n＞0．
（1）求证：{$\frac{1}{a_{n}^{2}}$}为等差数列．
（2）求出通项公式．

已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点F且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的弦长为4．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如图，过点C（m，O）（m＞O）的直线与抛物线交于A，B两点，过点P（-m，O）作垂直于对称轴的直线l，在直线l上是否存在点Q，使得△ABQ为等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

17．计算：$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i）^{2}（4+5i）}{（5-4i）（1-i）}$．

0 245320 245328 245334 245338 245344 245346 245350 245356 245358 245364 245370 245374 245376 245380 245386 245388 245394 245398 245400 245404 245406 245410 245412 245414 245415 245416 245418 245419 245420 245422 245424 245428 245430 245434 245436 245440 245446 245448 245454 245458 245460 245464 245470 245476 245478 245484 245488 245490 245496 245500 245506 245514 266669