16．已知抛物线C:y2=2px．(1)求抛物线C的方程.并写出焦点坐标,(2)是否存在平行于OA的直线l.使得直线l与抛物线C有公共点.且直线OA与l的距离等于$\frac{2\sqrt{5}}{5——青夏教育精英家教网——

16．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
（1）求抛物线C的方程，并写出焦点坐标；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

15．过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．若AB中点M到抛物线准线的距离为6，则线段AB的长为（　　）

14．设函数f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中实数a≠0．若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，则实数的取值范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

13．若函数f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，则m的取值范围是（　　）

m≤$\frac{4}{3}$

m＜$\frac{4}{3}$

m≥$\frac{4}{3}$

m＞$\frac{4}{3}$

12．已知函数f（x）=（-2ax+a+1）e^x．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0≤a≤1，求函数f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

11．已知函数f（x）=x³+2x²-4x+5．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

10．若函数f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，则m的取值范围是（　　）

m$≥\frac{4}{3}$

m＞$\frac{4}{3}$

m≤$\frac{4}{3}$

m$＜\frac{4}{3}$

已知，如图，抛物线C：y²=2px（p＞0）经过点P（2，4），直线l：y=$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$交C于A、B两点，与x轴相交于点F．
（Ⅰ）求抛物线方程和及其准线方程．
（Ⅱ）已知点M（-2，5），直线MA、MF、MB的斜率分别为k₁、k₂、k₃，求证：k₁、k₂、k₃成等差数列．

8．抛物线y²=8x的焦点坐标是（　　）

7．已知函数f（x）=ax³-$\frac{3}{2}$（a+2）x²+6x-3，a=-2时，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在的极值．

0 245307 245315 245321 245325 245331 245333 245337 245343 245345 245351 245357 245361 245363 245367 245373 245375 245381 245385 245387 245391 245393 245397 245399 245401 245402 245403 245405 245406 245407 245409 245411 245415 245417 245421 245423 245427 245433 245435 245441 245445 245447 245451 245457 245463 245465 245471 245475 245477 245483 245487 245493 245501 266669