14．如图．已知F1.F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.其离心率e=$\frac{1}{2}$.且a——青夏教育精英家教网——

如图．已知F₁，F₂分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，其离心率e=$\frac{1}{2}$，且a+c=3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A，B分别为椭圆的上、下顶点，过F₂作直线l与椭圆交于C、D两点，并与y轴交于点P（异于A，B，O点），直线AC与直线BD交于点Q，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$是否为定值，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由．

13．从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如表：
（1）求a，b，c的值；
（2）按表1的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．

分组	频数	频率
[160，165）	5	0.05
[165，170）	a	c
[170，175）	35	0.35
[175，180）	b	0.20
[180，185]	10	0.10
合计	100	1.00

12．若直线y=3x上存在点（x，y）满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，则实数m的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

（-∞，-1）

11．设抛物线C：y²=4x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线C的焦点的距离是（　　）

10．在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+sinθ}\\{y=cosθ-sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

9．已知随机变量x服从正态分布N（2，1）．若P（1≤x≤3）=0.6826，则P（x＞3）等于0.1587．

8．已知tanα=2，则tan2α的值为-$\frac{4}{3}$．

7．已知下列四个命题：
①若a＞0，b＞0，则a^lnb=b^lna；
②若x∈R，则cos（sinx）=sin（cosx）；
③不存在一个多项式函数P（x），使得对任意的实数x都有|P（x）-cosx|≤10^-3；
④若x＞0，则x⁴+3+x^-4≥5．
其中正确的命题的个数是3．

6．在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2$\sqrt{2}$，则正三棱锥S-ABC外接球表面积为（　　）

5．是否存在常数a，b使等式$\frac{1}{1•3}$+$\frac{1}{3•5}$+…$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n}{an+b}$对一切正整数n都成立？如存在，求出a，b的值；如不存在，请说明理由．

0 245277 245285 245291 245295 245301 245303 245307 245313 245315 245321 245327 245331 245333 245337 245343 245345 245351 245355 245357 245361 245363 245367 245369 245371 245372 245373 245375 245376 245377 245379 245381 245385 245387 245391 245393 245397 245403 245405 245411 245415 245417 245421 245427 245433 245435 245441 245445 245447 245453 245457 245463 245471 266669