19．函数f-2sinφcosx的最大值为1．——青夏教育精英家教网——

19．函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值为1．

如图⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过A点的直线分别与⊙O₁、⊙O₂相文于C、D两点，以C、D为切点分别作两圆的切线相交于点E．
（Ⅰ）若EA的延长线与⊙O₁交于点M，证明切割线定理：EC²=EA•EM
（Ⅱ）证明：E、C、B、D四点共圆．

17．已知e为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率，点（1，e）和$（e\;，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$都在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B点，在直线x+y-1=0存在点P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），求直线l的方程．

如图，在空间几何体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，△ABC和△ACD都是边长为2的等边三角形，BE=2，点E在平面ABC内的射影落在∠ABC的平分线上，若DE∥平面ABC．
（Ⅰ）求DE边的长度；
（Ⅱ）求棱锥A-CDE的体积与棱锥A-BCE的体积的比值．

15．下列命题中，真命题的是（　　）

	A．	?x₀∈R，e^x₀≤0		B．	?x∈R，2^x＞x²
	C．	“若x＞3，则x＞2”的否命题		D．	“x²≠1”是“x≠1”的充分不必要条件

14．已知M（x₀，y₀）是抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若|MF|＞4，则x₀的取值范围是（　　）

13．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，复数z=3-i（i为虚数单位），则复数$\frac{\overline{z}}{1+i}$在复平面内所对应的点在（　　）

12．在直角坐标系xOy中，已知点P（1，-2），直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-2+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程是$ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标
（Ⅱ）若直线l与圆C交于M、N两点，求|MP|+|NP|的值．

11．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点是F，准线是l，经过C上两点A、B分别作C的切线l₁、l₂．
（Ⅰ）若l₁交y轴于点D，求证：△AFD为等腰三角形；
（Ⅱ）设l₁与l₂交于点E在l上，若△ABE面积S的最小值是4，求C的方程．

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD对折，使得平面BCD⊥平面ABD，点E是BD中点，点F满足：FA∥CE，且$FA=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：AB∥平面CDF；
（Ⅱ）求二面角A-FC-D的余弦值．

0 245228 245236 245242 245246 245252 245254 245258 245264 245266 245272 245278 245282 245284 245288 245294 245296 245302 245306 245308 245312 245314 245318 245320 245322 245323 245324 245326 245327 245328 245330 245332 245336 245338 245342 245344 245348 245354 245356 245362 245366 245368 245372 245378 245384 245386 245392 245396 245398 245404 245408 245414 245422 266669