15．如图.在四棱锥S-ABCD中.底面ABCD是正方形.SA⊥底面ABCD.SA=AB=2.点M是SD的中点.AN⊥SC.且交SC于点N．(1)求证:直线SC⊥平面AMN,(2)求点N到平面ACM的——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（1）求证：直线SC⊥平面AMN；
（2）求点N到平面ACM的距离．

14．在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2$\sqrt{2}$x（x≥0）．
（1）求$cos（α+\frac{π}{6}）$的值；
（2）若点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=6，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

13．已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=6，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$若球O的表面积为64π，则棱锥A-PBC的体积为（　　）

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{21}}}{5}$

12．已知函数$f（x）=\frac{{sinx+cosx+|{sinx-cosx}|}}{2}$，则下列结论正确的是（　　）

f（x）是奇函数

f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上递增

f（x）是周期函数

f（x）的值域为[-1，1]

2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表．（不考虑公交卡折扣情况）

乘公共电汽车方案	10公里（含）内2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）．
乘坐地铁方案（不含机场线）	6公里（含）内3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）．

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（Ⅱ）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
（Ⅲ）小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围．（只需写出结论）

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃=2，S₅=a₇．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（Ⅱ）若a₄，a_4+m，a_4+n（m，n∈N^*）成等比数列，求n的最小值．

9．某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件．制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异．现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求），甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费情况如下表：

奖品收费（元/件）工厂	一等奖奖品	二等奖奖品
甲	500	400
乙	800	600

则组委会定做该工艺品的费用总和最低为4900元．

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，-1），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），那么|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．

7．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（　　）

	A．	2枝玫瑰的价格高		B．	3枝康乃馨的价格高
	C．	价格相同		D．	不确定

6．关于函数f（x）=log₃（-x）和g（x）=3^-x，下列说法中正确的是（　　）

都是奇函数

都是偶函数

函数f（x）的值域为R

函数g（x）的值域为R

0 245160 245168 245174 245178 245184 245186 245190 245196 245198 245204 245210 245214 245216 245220 245226 245228 245234 245238 245240 245244 245246 245250 245252 245254 245255 245256 245258 245259 245260 245262 245264 245268 245270 245274 245276 245280 245286 245288 245294 245298 245300 245304 245310 245316 245318 245324 245328 245330 245336 245340 245346 245354 266669