9．集合A={α|α=k•$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$.k∈Z}.B={β|-π＜β＜π}.则A∩B=( )A．{-$\frac{2π}{3}$.$\frac{π——青夏教育精英家教网——

9．集合A={α|α=k•$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B={β|-π＜β＜π}，则A∩B=（　　）

{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}

{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}

{-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}

{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}

8．解方程sinx=lgx的实根个数是（　　）

7．设△ABC的内角∠A，∠B，∠C所对的边长为a，b，c，且ab+ac=bc，则sinA的最大值为$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

6．在△ABC中，AB⊥BC，若BD⊥AC且BD交AC于点D，BD=2，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）

5．已知{a_n}是等差数列，a₁=2，a₃=18，{b_n}也是等差数列，a₂-b₂=4，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃．
（1）求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n的公式．
（2）数列{a_n}与{b_n}是否有相同的项？若有，在100以内有几个相同项？若没有，请说明理由．

4．空间四边形ABCD中，AB=CD=2，且异面直线AB和CD成30°角，E，F分别为BC，AD中点，则EF的长为$\frac{\sqrt{6}±\sqrt{2}}{2}$．

3．已知在△ABC中，D为边AC上一点，AB=AD=4，AC=6，若△ABC的外心恰在线段BD上，则BC=2$\sqrt{10}$．

2．已知sin2α=a，cos2α=b，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

$\frac{a}{1+b}$

$\frac{1+a}{b}$

$\frac{1+a+b}{1-a+b}$

$\frac{a-b+1}{a+b-1}$

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．过焦点F₂的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当四边形MF₁NF₂为矩形时，求直线l的方程．

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}）的一个焦点为F（2，0），离心率为 $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．过焦点F 的直线l 与椭圆C交于 A，B两点，线段 AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N 两点．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）求四边形AMBN 面积的最大值．

0 245126 245134 245140 245144 245150 245152 245156 245162 245164 245170 245176 245180 245182 245186 245192 245194 245200 245204 245206 245210 245212 245216 245218 245220 245221 245222 245224 245225 245226 245228 245230 245234 245236 245240 245242 245246 245252 245254 245260 245264 245266 245270 245276 245282 245284 245290 245294 245296 245302 245306 245312 245320 266669