9．曲线y=x3-3x2+1在点x=1处的切线方程为3x+y-2=0．——青夏教育精英家教网——

9．曲线y=x³-3x²+1在点x=1处的切线方程为3x+y-2=0．

8．已知函数f（x）=a（x+1）ln（x+1）图象上的点（e²-1，f（e²-1））处的切线与直线x+3y+1=0垂直（e=2.71828）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数y=2f（x-1）与y=x³-mx（m＞1）的图象在区间[$\frac{1}{e}$，e]上交点的个数；
（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+e^m）^eⁿ＜（1+eⁿ）^{e^m}．

7．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）如果对于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x-2，求a的取值范围．

如图，空间四边形ABCD中，M、N分别是BC、DA上的点，且BM：MC=AN：ND=1：2，又AB=5，CD=3，MN与AB、CD所成的角分别为α，β，则之间的大小关系为（　　）

如图，在直三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=1，∠ABC=90°，AA₁=2，M为棱AA₁上一点且B₁M与平面ACC₁所成角为30°，确定M的位置．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ADC=$\frac{π}{3}$，PD=PC=CD=2AB=2，E为PD的中点
（Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）若PB⊥BC．
①求证：平面PBD⊥平面ABCD；
②求直线AE与底面ABCD所成角的正弦值．

3．已知函数f（x）=ae^x+$\frac{1}{{a{e^x}}}$+b（a＞0），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=$\frac{3}{2}$x，求a，b的值．

2．设曲线f（x）=nxⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，n）处的切线与x轴交点的横坐标为x_n，若x_n=$\frac{5}{6}$，则n的值为5．

1．已知曲线y=$\frac{x^2}{4}$-3lnx在点（x₀，f（x₀））处的切线与直线2x+y-1=0垂直，则x₀的值为（　　）

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PB=PD，E为PA的中点．
（1）求证：PC∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE；
（3）若∠DAB=60°，BP=BD=PC，求BP与平面ABCD所成角的正弦值．

0 245112 245120 245126 245130 245136 245138 245142 245148 245150 245156 245162 245166 245168 245172 245178 245180 245186 245190 245192 245196 245198 245202 245204 245206 245207 245208 245210 245211 245212 245214 245216 245220 245222 245226 245228 245232 245238 245240 245246 245250 245252 245256 245262 245268 245270 245276 245280 245282 245288 245292 245298 245306 266669