7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-$\frac{{y}^{2}}{12-n}$=1的离心率是$\sqrt{3}$.则该双曲线的渐近线方程为( )A．y=±$\sqrt{3}$xB．——青夏教育精英家教网——

7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-$\frac{{y}^{2}}{12-n}$=1的离心率是$\sqrt{3}$，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{3}$x

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\sqrt{2}$x或y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

y=±x或y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

6．已知数列{a_n}中，前m项依次构成首项为1，公差为-2的等差数列．第m+1项至第2m项依次构成首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，其中m≥3，m∈N^*．
（1）求a_m，a_2m
（2）若对任意的n∈N^*，都有a_n+2m=a_n．设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_4m+3．

某个四面体的三视图如图（其中三个正方形的边长均为1）所示，则该几何体的体积为（　　）

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是$\sqrt{3}$，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{3}$x

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

3．已知数列{a_n}中a₁=1，a_n+1=2a_n+4ⁿ+2，求数列{a_n}的通项公式．

2．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函数F（x）=f（x）-g（x），当a=1时，求函数F（x）的极值；
（2）若函数G（x）=f（sin（x-1））-g（x）在区间（0，1）上为减函数，求a的取值范围；
（3）证明：$\sum_{k=1}^n{sin\frac{1}{k+1}}$＜ln（n+1）．

1．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点P是直线y=x与抛物线C在第一象限的交点，且|PF|=5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与抛物线C有唯一公共点M，且直线l与抛物线的准线交于点Q，试探究，在坐标平面内是否存在点N，使得以MQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

20．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R，（e≈2.718）．
（1）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值1，求a的值；
（2）若函数G（x）=f（sin（x-1））-g（x）在区间（0，1）上为减函数，求a的取值范围；
（3）证明：$\sum_{k=1}^n$sin$\frac{1}{{{{（k+1）}^2}}}}$＜ln2．

定义：f₁（x）=f（x），当n≥2且n∈N^*时，f_n（x）=f（f_n-1（x）），对于函数f（x）定义域内的x₀，若存在正整数n是使得f_n（x₀）=x₀成立的最小正整数，则称n是点x₀的最小正周期，x₀称为f（x）的n-周期点．已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是②③⑤（写出你认为正确的所有命题的序号）
①0是函数f（x）的一个5-周期点；
②3是点$\frac{1}{2}$的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有${f_n}（\frac{2}{3}）=\frac{2}{3}$；
④若x₀是f（x）的一个2-周期点，则${x_0}∈（\frac{1}{2}，1]$
⑤若x₀是f（x）的一个2-周期点，则f（x₀）一点是f（x）的2-周期点．

18．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的右焦点F作斜率k=-1的直线交椭圆于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}与\overrightarrow a=（1，\frac{1}{3}）$共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）当三角形AOB的面积S_△AOB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，求椭圆的方程．

0 245023 245031 245037 245041 245047 245049 245053 245059 245061 245067 245073 245077 245079 245083 245089 245091 245097 245101 245103 245107 245109 245113 245115 245117 245118 245119 245121 245122 245123 245125 245127 245131 245133 245137 245139 245143 245149 245151 245157 245161 245163 245167 245173 245179 245181 245187 245191 245193 245199 245203 245209 245217 266669