题目内容
【题目】某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在50≤ x ≤80时,每天售出的件数为P=,每天获得的利润为y(元)
(1)写出关于x的函数y的表达式;
(2)若想每天获得的利润最多,问售价应定为每件多少元?
【答案】(1)(50≤
≤80)(2)每件商品价格定为60元时,可以每天获得的利润最多.
【解析】试题分析:
(1)销售价减去进化价得每件产品利润,乘以销售件数可得总利润;
(2)把分子作为一个整体,分母也凑成
的多项式,分子分母同除以
后可用基本不等式求得利润的最大值.
试题解析:
(1)设每件售价元,则每件利润为(
-50)元
∴利润为(50≤
≤80)
(2)由(1)
当时,
当50< ≤80时,
故每件商品价格定为60元时,可以每天获得的利润最多.
当且仅当即
时,
取最大值
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