题目内容
已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．若
，则tanθ=
- A.
- B.2
- C.
- D.
C
分析：有点的坐标，求出向量的坐标，然后根据向量的模相等列式计算．
解答：因为A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，，cosθ），所以
，
，
由得：
，所以（2sinθ-1）2+cos2θ=4sin2θ+（cosθ-1）2
整理的2sinθ=cosθ，所以
．
故选C．
点评：本题考查了向量的模及同角三角函数间的关系，考查了向量模的计算方法，是基础题．
分析：有点的坐标，求出向量的坐标，然后根据向量的模相等列式计算．
解答：因为A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，，cosθ），所以
，，由
得：，所以（2sinθ-1）2+cos2θ=4sin2θ+（cosθ-1）2整理的2sinθ=cosθ，所以
．故选C．
点评：本题考查了向量的模及同角三角函数间的关系，考查了向量模的计算方法，是基础题．
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