题目内容
(本小题满分12分)
某校90名专职教师的年龄状况如下表:
| 年龄 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
| 人数 | 45 | 30 | 15 |
现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.
（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率.
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）样本容量与总体中的个数比为
， --------------------------------2分
所以35岁以下、35～50岁、50岁以上应分别抽取的人数为3,2,1. ------4分
（Ⅱ）设
为在35岁以下教师中抽得的3个教师，
为在35～50岁教师中抽得的2个教师，
为在50岁以上教师中抽得的1个教师.-----5分
从抽取的6个教师中随机抽取2名有:
，
，
，
共15种， ---------------8分
其中随机抽取的两名教师至少有一个年龄是35～50岁的教师的有：
，
，
，
，
，
共9种， ------------------------------------------------------------------------11分
所以所求概率为
------------------------------------------------------12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
