Question

5、已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是

（1）（2）（4）

．

Answer 1

分析：根据题意，全面考虑线面的位置关系的几种情况，线面距离的定义，再结合图形判断．

解答：解：（1）正确，直线m、n所在平面α内，则符合题意的点为直线m、n的对称轴；
（2）正确，直线m、n到已知平面α的距离相等且两直线在平面α同侧，则平面α为符合题意的点；
（4）正确，当直线m或直线n在平面α内且m、n所在平面与α垂直时不可能有符合题意的点；
故答案：（1）（2）（4）

点评：本题考查了点线面的位置关系，借助于图形判断，易漏选项．