题目内容

已知a>1,b>1,且
1
4
lna,
1
4
,lnb成等比数列,则ab(  )
A.有最大值eB.有最小值eC.有最大值
e
D.有最小值
e
1
4
lna,
1
4
,lnb成等比数列
1
16
=
1
4
lna?lnb  即lna?lnb=
1
4

∵a>1,b>1
∴lna>0,lnb>0
1
4
=lna?lnb≤(
lna+lnb
2
2=
(lnab)2
4

∴ab有最小值e
故选B.
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