题目内容
袋里装有35个球,每个球上都标有从1到35的一个号码,设号码n的球重
(克).这些球以等可能性(不受重量的影响)从袋里取出.
(1)如果任意取出一球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果同时任意取出二球,试求它们重量相同的概率.

(1)如果任意取出一球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果同时任意取出二球,试求它们重量相同的概率.
(1)
(2)


(1)由不等式
得n>15,n<3,由题意知n=1,2,或n=16,17,…,35.于是所求概率为
(2)设第n号与第m号的两个球的重量相等,其中n<m,则有
,所以
,因为n≠m,所以n+m=15,(n,m)=(1,14),(2,13),…(7,8),但从35个球中任取两个的方法数为
,故,所求概率为







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