题目内容
在正三棱锥
中，
、
分别是棱
、
的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【解析】
试题分析：∵三棱锥
为正棱锥，∴
⊥
，∴
⊥
．
又∵
⊥
，
，
∴
平面
，即
⊥平面
，
∴
，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，
∴
，解得
，∴
．
考点：三棱锥的外接球表面积．
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在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）
A． B． C． D．
C
【解析】
试题分析：∵三棱锥为正棱锥，∴⊥，∴⊥．
又∵⊥，，
∴平面，即⊥平面，
∴，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，
∴，解得，∴．
考点：三棱锥的外接球表面积．
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