题目内容
当n=1,2,3,4时试判断2n与2n-1的大小,并由此推测当n∈N时,2n与2n-1的大小.?
解:n=1时,2n=2,2n-1=1,?
∴21＞2×1-1.?
n=2时,2n=4,2n-1=3,?
∴22＞2×2-1.?
n=3时,2n=8,2n-1=5,?
∴23＞2×3-1.?
n=4时,2n=16,2n-1=7,?
∴24＞2×4-1.?
由上可推测2n＞2n-1对n∈N都成立.
练习册系列答案
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题目内容
当n=1,2,3,4时试判断2n与2n-1的大小,并由此推测当n∈N时,2n与2n-1的大小.?
解:n=1时,2n=2,2n-1=1,?
∴21＞2×1-1.?
n=2时,2n=4,2n-1=3,?
∴22＞2×2-1.?
n=3时,2n=8,2n-1=5,?
∴23＞2×3-1.?
n=4时,2n=16,2n-1=7,?
∴24＞2×4-1.?
由上可推测2n＞2n-1对n∈N都成立.