题目内容
x是实数，则下列不等式恒成立的是（ ）A．x2+4＞4
B．
C．lg（x2+1）＞lg（2x）
D．x2+1＞
【答案】分析：由于 x2-4x+4=（x-2）2≥0，
≤1，lg（x2+1）≥lg（2x），故A、B、C不恒成立．由于x2-x+1=
+
＞0，故 x2+1＞x 恒成立，由此得出结论．
解答：解：由于 x2-4x+4=（x-2）2≥0，故A不恒成立．
由于
≤1，故B不恒成立．
由于 x2+1≥2x，故 lg（x2+1）≥lg（2x），故C不恒成立．
由于x2-x+1=
+
＞0，故 x2+1＞x 恒成立，
故选D．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，属于基础题．
≤1，lg（x2+1）≥lg（2x），故A、B、C不恒成立．由于x2-x+1=+＞0，故 x2+1＞x 恒成立，由此得出结论．解答：解：由于 x2-4x+4=（x-2）2≥0，故A不恒成立．
由于
≤1，故B不恒成立．由于 x2+1≥2x，故 lg（x2+1）≥lg（2x），故C不恒成立．
由于x2-x+1=
+＞0，故 x2+1＞x 恒成立，故选D．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
(x∈R)时，则下列结论不正确的是（ ）
| x |
| 1+|x| |
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