Question

若是实数x满足log₂₀₀₉x=2009^-x，则下列不等关系正确的是

1. A.
   x²＞x＞1
2. B.
   x²＞1＞x
3. C.
   1＞x＞x²
4. D.
   x＞1＞x²

Answer 1

A
分析：将log₂₀₀₉x=2009^-x转化成函数y=log₂₀₀₉x，y=2009^-x的图象交点的位置，得到x的范围，从而求出x²、x、1的大小关系．
解答：解：分别画出函数y=log₂₀₀₉x，y=2009^-x，的图象，
观察图象知，它们的交点的横坐标大于1，从而有x²＞x＞1成立，
故选A．
点评：本题主要考查了对数函数图象和指数函数图象以及函数的零点等知识，同时考查了数形结合的思想，属于基础题