题目内容
【题目】奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是（ ）
A.增函数，且最大值是﹣3
B.增函数，且最小值是﹣3
C.减函数，且最小值是﹣3
D.减函数，且最大值是﹣3
【答案】D
【解析】解：因为奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，
所以f（x）在区间[﹣5，﹣3]上也是减函数，
又奇函数f（x）在区间[3，5]上的最小值f（5）=3，
则f（x）在区间[﹣5，﹣3]上有最大值f （﹣5）=﹣f（5）=﹣3，
故选：D．
【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案，需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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