Question

在关于人体脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，得到如下一组数据

年龄	23	27	39	41	45	50
脂肪含量	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

（Ⅰ）画出散点图，判断与是否具有相关关系；

（Ⅱ）通过计算可知，

请写出对的回归直线方程，并计算出岁和岁的残差.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）从图中可看出与具有相关关系．

（Ⅱ）岁和岁的残差分别为和. 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）涉及两个变量，年龄与脂肪含量．

因此选取年龄为自变量，脂肪含量为因变量．

作散点图，从图中可看出与具有相关关系．

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（Ⅱ）对的回归直线方程为

．        

当时，，．

当时，，．

所以岁和岁的残差分别为和.          10分

考点：本题主要考查散点图，相关性，线性回归直线方程，残差的概念。

点评：中档题，正相关，两个变量变动方向相同，一个变量由大到小或由小到大变化时，另一个变量亦由大到小或由小到大变化。负相关，两个变量变动方向相同，一个变量由大到小或由小到大变化时，另一个变量亦由小到大或由大到小变化。从散点图看，就是自左向右升（降）。