题目内容
已知函数f(x)的定义域是R，对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2，求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)＝m(x＋)的图象与函数h(x)＝(x＋)＋2的图象关于点A(0，1)对称．
(1)求m的值；
(2)若g(x)＝f(x)＋在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0，1)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
(理)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝．
(1)求f(x)的定义域；
(2)用定义判断f(x)的奇偶性；
(3)在[－π，π]上作出f(x)的图象；
(4)指出f(x)的最小正周期及单调递增区间．
解答题
已知函数f(x)＝x3－x＋c定义在区间[0，1]上，x1、x2∈[0，1]且x1≠x2．
求证：(1)f(0)＝f(1)；
(2)|f(x2)－f(x1)|＜2|x2－x1|；
(3)|f(x2)－f(x1)|＜1．
)的图象与函数h(x)＝
(x＋
)＋2的图象关于点A(0，1)对称．
在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
＋2的图像关于点A(0，1)对称．
，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
．