题目内容
已知函数f（x）=2x，它的反函数为y=f-1（x），则方程f（x）+f-1（x）=0的解是________．（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）
0.4
分析：先求出f-1（x）=log2x，构造函数g（x）=2x+log2x，利用二分法求出方程f（x）+f-1（x）=0的近似解．
解答：因为f（x）=2x，
所以f-1（x）=log2x，
所以2x+log2x=0，
令g（x）=2x+log2x
因为
，
所以g（x）的根在（
）
又因为
所以g（x）的根分布在
因为精确到0.1
所以x=0.4．
故答案为0.4．
点评：本题考查反函数的求法及利用二分法求方程的近似解，是一道基础题．
分析：先求出f-1（x）=log2x，构造函数g（x）=2x+log2x，利用二分法求出方程f（x）+f-1（x）=0的近似解．
解答：因为f（x）=2x，
所以f-1（x）=log2x，
所以2x+log2x=0，
令g（x）=2x+log2x
因为
，所以g（x）的根在（
）又因为
所以g（x）的根分布在
因为精确到0.1
所以x=0.4．
故答案为0.4．
点评：本题考查反函数的求法及利用二分法求方程的近似解，是一道基础题．
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