Question

设a、b是两条异面直线，在下列命题中正确的是

1. A.
   有且仅有一条直线与a、b都垂直
2. B.
   有一平面与a、b都垂直
3. C.
   过直线a有且仅有一平面与b平行
4. D.
   过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交

Answer 1

C
解析：
因为与异面直线a、b的公垂线平行的直线有无数条，所以A不对；
若有平面与a、b都垂直，则a∥b不可能，所以B不对．若空间的一点与直线a(或b)确定的平面与另一条直线b(或a)平行，则过点与a相交的直线必在这个平面内，它不可能再与另一条直线相交，所以D不对，故选C．