题目内容

在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由。
过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E，过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F，连结E、F，则平面MNEF为所求。
画法：过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E，过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F，连结E、F，则平面MNEF为所求，其中MN、NE、EF、MF分别为平面MNEF与各面的交线.

∥NE

 
BC∥平面MNEF

 
练习册系列答案
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过点S引三条长度相等不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，
∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC。
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，
D是A1B1中点．
（1）求证C1D⊥平面A1B；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 
（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 
在长方体中，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点．求证：．
如图，在空间四边形中，分别是的中点．
求证：（1）平面；（2）平面．
 
（本小题满分12分）如图已知平面、，且AB,PC⊥,PD⊥,C,D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论.
一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点.
（1）求证：PB//平面AEC；  
（2）若F为侧棱PA上的一点，且， 则为何值时，PA平面BDF？ 并求此时几何体F—BDC的体积．
已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为
A．B．
C．D．

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