Question

18．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin²$\frac{x}{2}$dx等于（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$-1
• C． 2
• D． $\frac{π-2}{4}$

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则，计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin²$\frac{x}{2}$dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{1}{2}$（1-cosx）dx=$\frac{1}{2}$（x-sinx）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{π}{2}$-1）=$\frac{π-2}{4}$
故选：D

点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．