题目内容

(本小题满分12分)

已知不等式的解集为,不等式的解集为

(Ⅰ) 求

(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)

【解析】(1)先分别解二次不等式得到集合A,B,再根据并集的定义求.

(2)先求出,则集合对应区间的两个端点值就是方程的两个根,再根据韦达定理求出a,b进而求出a+b.

解:(Ⅰ)由,所以.………… 2分

     由,所以.………… 4分

     .  …………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………7分

则不等式的解集为,即的根为,…………9分

,…………11分

  即.………… 12分

 

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