题目内容
(本小题满分12分)
已知不等式的解集为
,不等式
的解集为
.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ)若不等式的解集为
,求
的值.
【答案】
(Ⅰ).
(Ⅱ).
【解析】(1)先分别解二次不等式得到集合A,B,再根据并集的定义求.
(2)先求出,则集合
对应区间的两个端点值就是方程
的两个根,再根据韦达定理求出a,b进而求出a+b.
解:(Ⅰ)由得
,所以
.………… 2分
由得
或
,所以
.………… 4分
. …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………7分
则不等式的解集为
,即
的根为
,…………9分
,…………11分
即.………… 12分

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