Question

已知奇函数f(x)的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列{a_n}是首项为1,公差为1的等差数列,则f(a₁)+f(a₂)+…+f(a₁₀)的值为

A.0               B.1                C.-1                    D.2

Answer 1

解析：a_n=1+n-1=n,又f(x)是定义在R上周期为2的周期函数,

∴f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1)=f(-1)=-f(1).

∴f(1)=0,即f(n)=f(a_n)=0.

∴f(a₁)+f(a₂)+…+f(a₁₀)=0.

答案：A