题目内容
（2012•桂林一模）将函数f（x）=sin2x的图象按向量n=(
，0)平移得到g（x）的图象，则函数f（x）与g（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
分析：先确定向量a的方向，然后按照左加右减的原则进行平移可得g（x），然后根据对称性可求两函数的对称直线
解答：解：∵函数f（x）=sin2x的图象按向量n=(
，0)平移即是向右平移
个单位
∴g（x）=f（x-
）=sin2（x-
）=-cos2x
设函数f（x）=sin2x与g（x）=-cos2x的图象关于x=a对称，
则在f（x）=sin2x任取一定M（x，y）其关于x=a对称的点（x′，y′）在g（x）=-cos2x上
∵
∴y′=sin（4a-2x′）=-cos2x′
结合选项代入验证知，当x=
时，sin（
-2x′）=-cos2x′复合条件
故选A
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴g（x）=f（x-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
设函数f（x）=sin2x与g（x）=-cos2x的图象关于x=a对称，
则在f（x）=sin2x任取一定M（x，y）其关于x=a对称的点（x′，y′）在g（x）=-cos2x上
∵
|
∴y′=sin（4a-2x′）=-cos2x′
结合选项代入验证知，当x=
| 3π |
| 8 |
| 3π |
| 2 |
故选A
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换以及平面向量坐标表示的应用，判断把函数y=sin2x的图象按照向量平移后可得函数y=g（x）的图象，是解题的突破
练习册系列答案
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