题目内容
【题目】知函数f(x)=31+|x|﹣ ,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是( )
A.
B.
C.(﹣ ,
)
D.
【答案】A
【解析】解:函数f(x)=31+|x|﹣ 为偶函数,
当x≥0时,f(x)=31+x﹣
∵此时y=31+x为增函数,y= 为减函数,
∴当x≥0时,f(x)为增函数,
则当x≤0时,f(x)为减函数,
∵f(x)>f(2x﹣1),
∴|x|>|2x﹣1|,
∴x2>(2x﹣1)2 ,
解得:x∈ ,
故选:A.
【考点精析】掌握函数单调性的判断方法是解答本题的根本,需要知道单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较.

练习册系列答案
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【题目】棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标,某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300的为“长纤维”,其余为“短纤维”)
纤维长度 | |||||
甲地(根数) | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 |
乙地(根数) | 1 | 1 | 2 | 10 | 6 |
(1)由以上统计数据,填写下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.
甲地 | 乙地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
附:(1);
(2)临界值表;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从上述40根纤维中,按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测,在这8根纤维中,记乙地“短纤维”的根数为,求
的分布列及数学期望.