题目内容
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2 ，D 是侧棱CC1上任意一点，E 是A1B1的中点。
（1）求证：A1B1∥平面ABD ；
（2）求证：AB⊥CE ；
（3）求三棱锥C-ABE的体积。
（2）求证：AB⊥CE ；
（3）求三棱锥C-ABE的体积。
解：（Ⅰ）证明：由正三木棱住的性质知
∥AB，
因为
，
所以
∥平面ABD。
（Ⅱ）设AB中点为G，连结GE，GC。
又EG∥
，
又
而
。
（3）由题意可知：
。
∥AB，因为
，所以
∥平面ABD。（Ⅱ）设AB中点为G，连结GE，GC。
又EG∥
，又
而
。（3）由题意可知：
。
练习册系列答案
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如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M 是棱BB1的中点，又CM⊥AC1，
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