题目内容

（已知函数y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，（x1，2）（x2，2）为其图象上两点，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=
 
，φ=
 
．
分析：由于原函数最大值为2，，（x1，2）（x2，2）为其图象上两点，|x1-x2|的最小值为π，得周期T=π，又因为函数为偶函数，
故φ=
π
2
．
解答：解：由题意分析知函数y=2sin（ωx+φ）的周期为T=π，∴ω=
2π
π
=2
又因为函数y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，所以必须变换成余弦函数形式，综合分析知ω=2，φ=
π
2
．
故答案为：2，
π
2
．
点评：本题考查函数周期性及其奇偶性，周期T=
2π
w
．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
OA
=α
OB
+β
OC
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列an恒满足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正确命题的序号是
 
．
已知函数y=2sin(2x+
π
3
)．
（1）在图中，用五点法画出此函数在区间[-
π
6
，
5π
6
]内的简图；
（2）求此函数的单调递增区间．
已知函数y=2sin(
1
3
x+
π
3
)x∈R，则y的最大值为（　　）
已知函数y=2sin（2x-
π3
）
（1）求y的最大值及取得最大值时的x的值．
（2）用“五点法”作出该函数的图象．
（2007•广州二模）已知函数y=2sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期为3π，则ω=
2
3
2
3
．

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