Question

10．函数y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，0）∪（0，1]
• C． （-∞，0）∪（0，1）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：要使函数y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{1-\sqrt{1-x}≠0}\end{array}\right.$，
解得x≤1且x≠0；
所以函数y的定义域为（-∞，0）∪（0，1]．
故答案为：B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题目．