Question

1、A=C≠0，B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、不充分不必要条件

Answer 1

分析：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0，利用充要条件的判定方法判定即可．

解答：解：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0；
反之A=C≠0，B=0方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0不一定表示圆．
故选B．

点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，充要条件的判定方法．是基础题．