Question

A=C≠0，B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．不充分不必要条件

Answer 1

【答案】分析：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0，利用充要条件的判定方法判定即可．
解答：解：方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆，必有A=C≠0，B=0并且D²+E²-4F＞0；
反之A=C≠0，B=0方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0不一定表示圆．
故选B．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，充要条件的判定方法．是基础题．