[题目]已知a.b.c为△ABC的三个内角A.B.C所对的边.若3bcos C＝c.则sin C∶sin A＝A. 2∶3 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 3∶2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcos C＝c(1－3cos B)，则sin C∶sin A＝

A. 2∶3 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 3∶2

【答案】C

【解析】

由正弦定理得3sinBcosC＝sinC－3sinCcosB,3sin(B＋C)＝sinC,3sinA＝sinC，所以sinC:sinA＝3:1.

故选C.

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