题目内容

设圆心为C1的方程为（x-5）2+（y-3）2=9，圆心为C2的方程为x2+y2-4x+2y-9=0，则两圆的圆心距等于（　　）
A、5
B、25
C、10
D、2
5
分析：由圆C1的方程找出圆心C1的坐标，把圆C2的方程为x2+y2-4x+2y-9=0化为标准方程后，找出圆心为C2的坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出两圆的圆心距．
解答：解：由圆C1的方程为（x-5）2+（y-3）2=9，将圆C2的方程为x2+y2-4x+2y-9=0化为标准方程得：（x-2）2+（y+1）2=14，
到圆心C1的坐标为（5，3），圆心C2的坐标为（2，-1），
则两圆的圆心距d=
(5-2)2+(3+1)2
=5．
故选A．
点评：此题考查学生会将圆的一般式方程化为标准式方程，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．
练习册系列答案
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设圆C1的方程为（x+2）2+（y-3m-2）2=4m2，直线l的方程为y=x+m+2．
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（2013•辽宁）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R为参数），求a，b的值．

设圆心为C1的方程为(x-5)2+(y-3)2=9,圆心为C2的方程为x2+y2-4x+2y-9=0,则圆心距等于

(　　)

A.5         B.25        C.10              D.

（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，

直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

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