题目内容

【题目】南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造，其最著名的成就是祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有一个圆柱体和一个长方体，它们的底面面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为，圆柱体的体积为，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（ ）

A.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值

【答案】C

【解析】

由条件可得长方体的体积为，设长方体的底面相邻两边分别为，根据基本不等式，可求出底面面积的最大值，进而求出高的最小值，得出结论.

依题意长方体的体积为，设圆柱的高为

长方体的底面相邻两边分别为，

，当且仅当时，等号成立，

.

故选:C.

练习册系列答案
相关题目

【题目】为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏， 从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏， 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记． 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验． 在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别

顺利

不顺利

合计

企事业单位

40

10

50

个体经营户

100

50

150

合计

140

60

200

（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；

（2）根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；

（3）以频率作为概率， 某普查小组从该小区随机选择 1 家企事业单位，3 家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为， 写出的分布列，并求的期望值．

附：

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

【题目】某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书，有5个学生想阅读这6本书，在同一时间内他们到这个书架上取书.

（1）求每个学生只取1本书的不同取法种数；

（2）求每个学生最少取1本书，最多取2本书的不同取法种数；

（3）求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.

【题目】已知函数，其中.

（1）若和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围；

（2）若，且函数的最小值为，求的最小值.

【题目】 下列结论错误的是

A. 命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 命题：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”为假命题，则均为假命题

【题目】已知函数，当时，取得极小值.

（1）求的值；

（2）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的，.当且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

（3）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列条件：

①直线与曲线相切且至少有两个切点；

②对任意都有.则称直线与曲线的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，

（l）设为参数，若，求直线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

【题目】在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连结，当的面积最大时，__________.

【题目】某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：


一年级

二年级

三年级

男同学

A

B

C

女同学

X

Y

Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

用表中字母列举出所有可能的结果

设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网