Question

20．$\sqrt{1-2sin\frac{7}{6}π•cos\frac{7}{6}π}$．

Answer 1

分析 把根式内部的代数式化为完全平方式的形式，开方后再利用诱导公式求值．

解答 解：$\sqrt{1-2sin\frac{7}{6}π•cos\frac{7}{6}π}$=$\sqrt{（cos\frac{7}{6}π-sin\frac{7}{6}π）^{2}}$
=sin$\frac{7}{6}π$-cos$\frac{7}{6}π$=-sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

点评 本题考查三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数的基本关系式与诱导公式的应用，是基础的计算题．